Câu hỏi 33
Trên cạnh $BC$ của tam giác vuông $ABC$ có góc vuông tại $C$, chọn điểm $D$ khác $B$ và $C$. Gọi $\mathcal{K}$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$. Gọi $T$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $DT$ vuông góc với $AB$. Đường thẳng $DT$ cắt đường tròn $\mathcal{K}$ lần nữa tại điểm $E$. Gọi $F$ là giao điểm của các đường thẳng $CT$ và $EB$. Đường thẳng $DF$ cắt đường tròn $\mathcal{K}$ lần nữa tại điểm $G$. Chứng minh rằng hai tam giác $CEF$ và $BEG$ đồng dạng.