MathNet 2008-part-04 — 165 bài (EN–VI) Câu hỏi 19

Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương khác tính chẵn lẻ. Chứng minh rằng
$$
(m + 3n)(5m + 7n)(7m + 5n)(3m + n)
$$
không bao giờ là một số chính phương.