Câu hỏi 11
Cho $a_1, a_2, \dots, a_n$ là các số nguyên dương. Giả sử với một số nguyên dương $k$ nào đó, $k \lt n$, điều sau đây đúng: nếu chọn $k$ số bất kỳ trong $n$ số đã cho thì tổng của chúng chia hết cho $n$. Chứng minh rằng $a_1 + a_2 + \dots + a_n$ cũng chia hết cho $n$.