Câu hỏi 6
Tại kỳ thi Olympic Toán quốc gia, các thí sinh làm 4 bài. Mỗi bài giải được chấm một số điểm nguyên từ 0 đến 7. Có 42 thí sinh dự thi và đúng một nửa trong số họ đạt ít nhất 50\% tổng số điểm. Để đoạt giải cần đạt ít nhất 22 điểm, và một phần sáu số thí sinh đạt mức này. Tổng điểm của các thí sinh không đoạt giải gấp ba lần tổng điểm của các thí sinh đoạt giải. Chứng minh rằng có ít nhất 6 thí sinh mà mỗi người trong số họ đạt ít nhất 25\% tổng số điểm nhưng không ai đạt quá 50\%.