Câu hỏi 157
Trên một tờ giấy đã phai màu, với một chút cố gắng có thể đọc được như sau:
$$
\left(x^{2}+x+a\right)\left(x^{15}-\ldots\right)=x^{17}+x^{13}+x^{5}-90 x^{4}+x-90
$$
Một số phần đã mất, một phần là hệ số tự do của thừa số thứ nhất ở vế trái, một phần là phần chính của thừa số còn lại. Có thể khôi phục lại đa thức là thừa số còn lại, nhưng ta chỉ đặt câu hỏi: hệ số tự do $a$ bằng bao nhiêu? Ta giả sử rằng tất cả các đa thức trong phát biểu trên chỉ có hệ số nguyên.
$$
\left(x^{2}+x+a\right)\left(x^{15}-\ldots\right)=x^{17}+x^{13}+x^{5}-90 x^{4}+x-90
$$
Một số phần đã mất, một phần là hệ số tự do của thừa số thứ nhất ở vế trái, một phần là phần chính của thừa số còn lại. Có thể khôi phục lại đa thức là thừa số còn lại, nhưng ta chỉ đặt câu hỏi: hệ số tự do $a$ bằng bao nhiêu? Ta giả sử rằng tất cả các đa thức trong phát biểu trên chỉ có hệ số nguyên.