Câu hỏi 151
Cho $n \geq 10$ là một số nguyên. Ta viết $n$ trong hệ thập phân. Gọi $S(n)$ là tổng các chữ số của $n$. Một "cụt" của $n$ là một số nguyên dương thu được bằng cách xóa đi một số chữ số (ít nhất một chữ số, nhưng không phải tất cả) ở đầu bên phải của $n$. Ví dụ: $23$ là một cụt của $2351$. Gọi $T(n)$ là tổng của tất cả các cụt của $n$. Chứng minh rằng $n = S(n) + 9 \cdot T(n)$.