Câu hỏi 145
Cho hai đường tròn $\omega_1, \omega_2$ có tâm lần lượt là $O_1, O_2$, tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm $P$. Một đường thẳng $l$ tiếp xúc với $\omega_1$ cắt $\omega_2$ tại các điểm $A, B$. Đường thẳng qua $B$ vuông góc với $l$ và đường thẳng $O_1A$ cắt nhau tại $C$. Đường thẳng $PC$ và đoạn $AB$ cắt nhau tại $Q$, và đường thẳng $O_1Q$ cắt đoạn $BC$ tại $D$. Chứng minh rằng $D$ là trung điểm của đoạn $BC$.
(đề xuất bởi B. Battsengel)
(đề xuất bởi B. Battsengel)