MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 135

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $k$ đều tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho $\frac{2^{n^2} + 1}{n^3}$ là số nguyên và $n$ có đúng $k$ ước nguyên tố.
(đề xuất bởi G. Batzaya)