Câu hỏi 99
Cho lục giác lồi $ABCDEF$ sao cho các góc tạo bởi hai đường chéo bất kỳ chọn từ $3$ đường chéo $AD, BE, CF$ đều bằng $60^\circ$. Chứng minh rằng bất đẳng thức
$$
AB + BC + CD + DE + EF + FA \ge AD + BE + CF
$$
phải đúng.
Ở đây ta nói một đa giác là lồi nếu mọi góc trong của nó đều nhỏ hơn $180^\circ$. Ta cũng ký hiệu $XY$ là độ dài của đoạn thẳng $XY$.
$$
AB + BC + CD + DE + EF + FA \ge AD + BE + CF
$$
phải đúng.
Ở đây ta nói một đa giác là lồi nếu mọi góc trong của nó đều nhỏ hơn $180^\circ$. Ta cũng ký hiệu $XY$ là độ dài của đoạn thẳng $XY$.