Câu hỏi 95
Cho $n$ là số nguyên lớn hơn hoặc bằng $2$. Gán cho mỗi đỉnh của một $2n$-giác đều một số phân biệt được chọn từ $\{1, 2, \dots, 2n\}$.
(1) Chứng minh rằng tồn tại một cách gán các số này sao cho hiệu của các số được gán cho mọi cặp đỉnh kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng $n-1$.
(2) Chứng minh rằng không có cách gán các số này sao cho hiệu của các số được gán cho mọi cặp đỉnh kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng $n$.
(1) Chứng minh rằng tồn tại một cách gán các số này sao cho hiệu của các số được gán cho mọi cặp đỉnh kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng $n-1$.
(2) Chứng minh rằng không có cách gán các số này sao cho hiệu của các số được gán cho mọi cặp đỉnh kề nhau đều lớn hơn hoặc bằng $n$.