Câu hỏi 61
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ với $AC$ là cạnh góc vuông lớn hơn; gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $N$ là điểm đối xứng của $A$ qua $BC$, và $O$ là giao điểm của đường thẳng đi qua $N$ vuông góc với $MN$ với đường thẳng chứa $BC$.
a) Chứng minh rằng góc $OMN$ bằng hai lần góc $ACB$.
b) Chứng minh rằng tỉ số diện tích của $MNO$ và $ABC$ bằng một phần tư tỉ số giữa độ dài $BC$ và $HM$, trong đó $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền của $ABC$.
a) Chứng minh rằng góc $OMN$ bằng hai lần góc $ACB$.
b) Chứng minh rằng tỉ số diện tích của $MNO$ và $ABC$ bằng một phần tư tỉ số giữa độ dài $BC$ và $HM$, trong đó $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền của $ABC$.