Câu hỏi 55
Cho $f(x) = \sum_{k=1}^{n} a_k x^k$ và $g(x) = \sum_{k=1}^{n} \frac{a_k}{2^k - 1} x^k$ là hai đa thức hệ số thực, trong đó $n \ge 3$. Giả sử $1, 2^{n+1}$ là nghiệm của phương trình $g(x) = 0$. Chứng minh rằng $f(x) = 0$ có một nghiệm dương nhỏ hơn $2^n$.