MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 48

Cho tam giác $ABC$ có $\angle A = 60^\circ$. Gọi $T$ là điểm mà đường tròn nội tiếp và đường tròn chín điểm của $ABC$ tiếp xúc với nhau. Nếu $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp của $ABC$, chứng minh rằng $AT = r$.