MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 47

Cho $ABC$ là một tam giác nhọn và cho $H$ là trực tâm của nó. Gọi $h_{\max}$ là đường cao lớn nhất của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng

$$
AH + BH + CH \leq 2 h_{\max}
$$