Câu hỏi 41
Định nghĩa một dãy $\left\langle a_{n}\right\rangle_{n=1}^{\infty}$ như sau:
$$
a_{n}= \begin{cases}0, & \text{ nếu số ước dương của } n \text{ là số lẻ } \\ 1, & \text{ nếu số ước dương của } n \text{ là số chẵn }\end{cases}
$$
(Các ước dương của $n$ bao gồm cả $1$ và $n$.) Cho $x=0 . a_{1} a_{2} a_{3} \ldots$ là số thực có biểu diễn thập phân chứa $a_{n}$ ở vị trí thứ $n$, $n \geq 1$. Hãy xác định, kèm chứng minh, xem $x$ là số hữu tỉ hay vô tỉ.
$$
a_{n}= \begin{cases}0, & \text{ nếu số ước dương của } n \text{ là số lẻ } \\ 1, & \text{ nếu số ước dương của } n \text{ là số chẵn }\end{cases}
$$
(Các ước dương của $n$ bao gồm cả $1$ và $n$.) Cho $x=0 . a_{1} a_{2} a_{3} \ldots$ là số thực có biểu diễn thập phân chứa $a_{n}$ ở vị trí thứ $n$, $n \geq 1$. Hãy xác định, kèm chứng minh, xem $x$ là số hữu tỉ hay vô tỉ.