Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 40

Math Olympiad Vault · MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI)

Câu hỏi 40

Nếu $a_1, a_2, \dots, a_n$ là $n$ số phức khác không, không nhất thiết phân biệt, và $k, l$ là các số nguyên dương phân biệt sao cho $a_1^k, a_2^k, \dots, a_n^k$ và $a_1^l, a_2^l, \dots, a_n^l$ là hai họ số giống hệt nhau. Chứng minh rằng mỗi $a_j$, $1 \le j \le n$, là một căn của đơn vị.