MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 39

Cho tam giác $ABC$ và cho $P$ là một điểm nằm bên trong sao cho $\angle BPC = 90^{\circ}$, $\angle BAP = \angle BCP$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC, BC$. Giả sử $BP = 2PM$. Chứng minh rằng $A, P, N$ thẳng hàng.