MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 37

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên phân biệt lớn hơn $1$. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên dương $n$ sao cho $(a^{n}-1)(b^{n}-1)$ không là số chính phương.