Câu hỏi 22
Với mỗi số nguyên $n \geq 2$, gọi $N(n)$ là số lớn nhất các bộ ba $(a_{i}, b_{i}, c_{i})$, $i=1, \ldots, N(n)$, gồm các số nguyên không âm $a_{i}, b_{i}$ và $c_{i}$ sao cho hai điều kiện sau được thỏa mãn:
(1) $a_{i}+b_{i}+c_{i}=n$ với mọi $i=1, \ldots, N(n)$,
(2) Nếu $i \neq j$ thì $a_{i} \neq a_{j}, b_{i} \neq b_{j}$ và $c_{i} \neq c_{j}$.
Xác định $N(n)$ với mọi $n \geq 2$.
(1) $a_{i}+b_{i}+c_{i}=n$ với mọi $i=1, \ldots, N(n)$,
(2) Nếu $i \neq j$ thì $a_{i} \neq a_{j}, b_{i} \neq b_{j}$ và $c_{i} \neq c_{j}$.
Xác định $N(n)$ với mọi $n \geq 2$.