MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 20

Tìm tất cả các hàm số $f$ từ tập các số thực vào tập các số thực thỏa mãn đồng nhất thức sau với mọi số thực $x, y$:
$$
f(x f(x+y))=f(y f(x))+x^{2} .
$$