MathNet 2009-part-02 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 19

Cho $f$ là một hàm số bất kỳ ánh xạ tập các số thực vào tập các số thực. Chứng minh rằng tồn tại các số thực $x$ và $y$ sao cho
$$
f(x-f(y)) \gt y f(x)+x .
$$