Câu hỏi 17
Cho $f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ ($\mathbb{Z}$ là tập hợp các số nguyên) thỏa mãn $f(1) = 1$, $f(2) = 20$, $f(-4) = -4$ và $f(x+y) = f(x)+f(y)+axy(x+y)+bxy+c(x+y)+4$ với mọi $x, y \in \mathbb{Z}$, trong đó $a, b$ và $c$ là các hằng số nào đó.
a. Tìm công thức của $f(x)$, với $x$ là số nguyên bất kỳ.
b. Nếu $f(x) \ge mx^2+(5m+1)x+4m$ với mọi số nguyên không âm $x$, hãy tìm giá trị lớn nhất có thể của $m$.
a. Tìm công thức của $f(x)$, với $x$ là số nguyên bất kỳ.
b. Nếu $f(x) \ge mx^2+(5m+1)x+4m$ với mọi số nguyên không âm $x$, hãy tìm giá trị lớn nhất có thể của $m$.