Câu hỏi 4
Trên mặt phẳng cho $\nu$ điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta tô các điểm này bằng ba màu đỏ, xanh lá và đen. Sau đó ta xét tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong số $\nu$ điểm này và gán cho mỗi đoạn một “giá trị đại số” theo các quy tắc sau:
1) Nếu ít nhất một đầu mút của đoạn thẳng là điểm đen thì nó có giá trị đại số 0.
2) Nếu hai đầu mút của đoạn thẳng cùng màu, đỏ hoặc xanh lá, thì nó có giá trị đại số 1.
3) Nếu hai đầu mút của đoạn thẳng khác màu, một đỏ một xanh lá, thì nó có giá trị đại số -1.
Xác định giá trị nhỏ nhất có thể của tổng các giá trị đại số của tất cả các đoạn thẳng.
1) Nếu ít nhất một đầu mút của đoạn thẳng là điểm đen thì nó có giá trị đại số 0.
2) Nếu hai đầu mút của đoạn thẳng cùng màu, đỏ hoặc xanh lá, thì nó có giá trị đại số 1.
3) Nếu hai đầu mút của đoạn thẳng khác màu, một đỏ một xanh lá, thì nó có giá trị đại số -1.
Xác định giá trị nhỏ nhất có thể của tổng các giá trị đại số của tất cả các đoạn thẳng.