Câu hỏi 171
Cho tam giác nhọn $ABC$ và gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$. Các đường thẳng $AI$ và $BI$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần nữa tại $A_1$ và $B_1$. Các đoạn thẳng $A_1B_1$ và $CI$ cắt nhau tại $C_1$. Gọi $S$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $IA_1C_1$. Các đường thẳng $SC_1$ và $BI$ cắt đoạn thẳng $AC$ lần lượt tại $D$ và $E$. Tìm các góc của tam giác $ABC$ nếu $|CD| = |DE|$ và $\angle CBA = 2\angle ACB$.