Câu hỏi 168
Trong tam giác $ABC$, các đường phân giác của góc $A$ và $C$ cắt các cạnh $BC$ và $AB$ lần lượt tại $A_1$ và $C_1$, và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần lượt tại $A_2$ và $C_2$. Gọi $K$ là giao điểm của $A_1C_2$ và $C_1A_2$, và $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $KI$ đi qua trung điểm của $AC$.