Câu hỏi 167
Hãy xác định số tự nhiên $n$ lớn nhất mà tồn tại các tập hợp phân biệt $S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}$ sao cho:
$1^{\circ}\left|S_{i} \cup S_{j}\right| \leqslant 2004$ với mọi cặp số nguyên $1 \leqslant i, j \leqslant n$, và
$2^{\circ} S_{i} \cup S_{j} \cup S_{k}=\{1,2, \ldots, 2008\}$ với mọi bộ ba số nguyên $1 \leqslant i\lt j\lt k \leqslant n$.
$1^{\circ}\left|S_{i} \cup S_{j}\right| \leqslant 2004$ với mọi cặp số nguyên $1 \leqslant i, j \leqslant n$, và
$2^{\circ} S_{i} \cup S_{j} \cup S_{k}=\{1,2, \ldots, 2008\}$ với mọi bộ ba số nguyên $1 \leqslant i\lt j\lt k \leqslant n$.