Câu hỏi 164
Cho $k$ là đường tròn nội tiếp của tam giác không cân $\triangle A B C$, có tâm $S$. Đường tròn $k$ tiếp xúc với các cạnh $B C, C A, A B$ lần lượt tại $P, Q, R$. Đường thẳng $Q R$ cắt đường thẳng $B C$ tại $M$. Gọi một đường tròn đi qua hai điểm $B$ và $C$ tiếp xúc với $k$ tại $N$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle M N P$ cắt đường thẳng $A P$ tại điểm $L$ khác $P$. Chứng minh rằng ba điểm $S, L$ và $M$ thẳng hàng.