Câu hỏi 128
Một dãy số $a_1, a_2, \dots$ thỏa mãn các điều kiện sau: $a_1 \in (1, 2)$ và $a_{k+1} = a_k + \frac{k}{a_k}$ với mọi số nguyên dương $k$. Chứng minh rằng có nhiều nhất một cặp (không xét thứ tự) các chỉ số phân biệt $(i, j)$ sao cho $a_i + a_j$ là số nguyên. (A. Golovanov)