Câu hỏi 125
Đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với các cạnh $AB$, $BC$, $AC$ của tam giác không cân $ABC$ lần lượt tại các điểm $C_1$, $A_1$, $B_1$. Các đường tròn $\omega_B$ và $\omega_C$ lần lượt nội tiếp các tứ giác $BA_1IC_1$ và $CA_1IB_1$. Chứng minh rằng tiếp tuyến chung trong của $\omega_B$ và $\omega_C$, khác đường thẳng $IA_1$, đi qua $A$. (I. Bogdanov)