MathNet 2009-part-03 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 114

Cho số nguyên dương $n \gt 1$. Số nguyên $a \gt n^2$ được chọn sao cho với mỗi $i = 1, 2, \ldots, n$, tập $\{a + 1, a + 2, \ldots, a + n\}$ chứa một bội của số $n^2 + i$. Chứng minh rằng $a \gt n^4 - n^3$. (A. Golovanov)