Câu hỏi 113
Đoạn $BD$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ (điểm $D$ nằm trên đoạn $AC$). Đường thẳng $BD$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\Omega$ của tam giác $ABC$ tại các điểm $B$ và $E$. Đường tròn $\omega$ đường kính $DE$ cắt $\Omega$ tại các điểm $E$ và $F$. Chứng minh rằng đường thẳng đối xứng với $BF$ qua $BD$ chứa một đường trung tuyến của tam giác $ABC$.
(L. Emelyanov)
(L. Emelyanov)