Câu hỏi 106
Hãy chứng minh hoặc bác bỏ rằng với mọi số nguyên $n \ge 2009$ ta có thể chọn từ dãy $\frac{1}{n}, \frac{2}{n-1}, \frac{3}{n-2}, \dots, \frac{n-1}{2}, \frac{n}{1}$ hai cặp phân số phân biệt sao cho tổng các phân số trong mỗi cặp bằng nhau. (A. Shapovalov, K. Knop)