Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2009-part-03 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 104

Math Olympiad Vault · MathNet 2009-part-03 — 175 bài (EN–VI)

Câu hỏi 104

Các ô của một ma trận $(n^2 - n + 1) \times (n^2 - n + 1)$ được tô bằng $n$ màu. Một màu được gọi là *trội* trên một hàng (hoặc một cột) nếu có ít nhất $n$ ô màu đó trên hàng (hoặc cột) ấy. Một ô được gọi là *cực biên* nếu màu của nó trội cả trên hàng lẫn trên cột của nó. Tìm tất cả các số $n \ge 2$ sao cho tồn tại cách tô màu không có ô cực biên.