Câu hỏi 99
Xác định số thực $c$ nhỏ nhất sao cho với mọi số nguyên $n \ge 1$ và mọi số thực dương $a_1, a_2, \dots, a_n$, bất đẳng thức sau đúng
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_k}} \lt c \sum_{k=1}^{n} a_k.
$$
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{k}{\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_k}} \lt c \sum_{k=1}^{n} a_k.
$$