Câu hỏi 94
Chứng minh rằng với hai hoán vị bất kỳ $\sigma, \tau \in S_n$, tồn tại hàm $f : \{1, \dots, n\} \to \{-1, 1\}$ sao cho đồng thời, với mọi chỉ số $1 \le i \le j \le n$,
$$
\left| \sum_{k=i}^{j} f(\sigma(k)) \right| \le 2 \quad \text{và} \quad \left| \sum_{k=i}^{j} f(\tau(k)) \right| \le 2.
$$
Dan Schwarz
$$
\left| \sum_{k=i}^{j} f(\sigma(k)) \right| \le 2 \quad \text{và} \quad \left| \sum_{k=i}^{j} f(\tau(k)) \right| \le 2.
$$
Dan Schwarz