MathNet 2009-part-03 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 88

Cho các số thực $x, y, z \in (0, 1)$ thỏa mãn $xyz = (1-x)(1-y)(1-z)$. Chứng minh rằng ít nhất một trong các số $(1-x)y, (1-y)z, (1-z)x$ lớn hơn hoặc bằng $\frac{1}{4}$.