MathNet 2009-part-03 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 86

Cho $p$ là một số nguyên tố. Cho $a$, $b$, $c$ là các số nguyên chia hết cho $p$ sao cho phương trình $x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0$ có ít nhất hai nghiệm nguyên phân biệt. Chứng minh rằng $c$ chia hết cho $p^{3}$.