Câu hỏi 84
Tìm tất cả các hàm số $f:(0,+\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho $f(2009)=1$ và
$$
f(x) f(y)+f\left(\frac{2009}{x}\right) f\left(\frac{2009}{y}\right)=2 f(x y)
$$
với mọi số thực dương $x$ và $y$.
$$
f(x) f(y)+f\left(\frac{2009}{x}\right) f\left(\frac{2009}{y}\right)=2 f(x y)
$$
với mọi số thực dương $x$ và $y$.