Câu hỏi 53
Cho $\triangle ABC$ là tam giác đều. Các điểm $C_1$ và $C_2$ nằm trên cạnh $AB$, các điểm $B_1$ và $B_2$ nằm trên cạnh $AC$, các điểm $A_1$ và $A_2$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $\overline{A_1A_2} = \overline{B_1B_2} = \overline{C_1C_2}$. Gọi $E$, $F$, $G$ lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng $A_2B_1$ và $B_2C_1$, $B_2C_1$ và $C_2A_1$, $C_2A_1$ và $A_2B_1$. Chứng minh rằng tam giác tạo bởi các đoạn thẳng $B_1A_2$, $A_1C_2$ và $C_1B_2$ đồng dạng với $\triangle EFG$.
