Câu hỏi 1
Cho tam giác $ABC$ tùy ý. Trên các cạnh $AB$, $BC$ và $CA$ lần lượt chọn các điểm tùy ý $C_1$, $A_1$ và $B_1$. Gọi $P_1$, $P_2$ và $P_3$ lần lượt là diện tích các tam giác $AC_1B_1$, $BC_1A_1$ và $CA_1B_1$, còn $P$ là diện tích tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\sqrt{P_1} + \sqrt{P_2} + \sqrt{P_3} \le \frac{3}{2}\sqrt{P}$.