Câu hỏi 160
Một tập hợp $S$ các số nguyên dương được gọi là ma thuật nếu với hai phần tử phân biệt bất kỳ $i$ và $j$ của $S$,
$$
\frac{i+j}{\operatorname{GCD}(i, j)}
$$
cũng là một phần tử của $S$. $\operatorname{GCD}$, hay ước chung lớn nhất, của hai số nguyên dương là số nguyên lớn nhất chia hết cả hai số đó; chẳng hạn $\operatorname{GCD}(36,80)=4$.
Tìm và mô tả tất cả các tập ma thuật hữu hạn.
$$
\frac{i+j}{\operatorname{GCD}(i, j)}
$$
cũng là một phần tử của $S$. $\operatorname{GCD}$, hay ước chung lớn nhất, của hai số nguyên dương là số nguyên lớn nhất chia hết cả hai số đó; chẳng hạn $\operatorname{GCD}(36,80)=4$.
Tìm và mô tả tất cả các tập ma thuật hữu hạn.