Câu hỏi 158
Dãy Fibonacci là dãy số bắt đầu bằng $1$, $2$, $3$, $5$, $8$, $13$ và tiếp tục sao cho mỗi số hạng tiếp theo bằng tổng của hai số hạng liền trước.
Chứng minh rằng khi lấy $n$ số hạng đầu tiên của dãy Fibonacci rồi cộng và trừ xen kẽ, kết quả là một số hạng của dãy hoặc là số đối của một số hạng của dãy. Ví dụ,
$$
1-2+3-5=-3
$$
và $3$ là một số hạng của dãy Fibonacci.
Chứng minh rằng khi lấy $n$ số hạng đầu tiên của dãy Fibonacci rồi cộng và trừ xen kẽ, kết quả là một số hạng của dãy hoặc là số đối của một số hạng của dãy. Ví dụ,
$$
1-2+3-5=-3
$$
và $3$ là một số hạng của dãy Fibonacci.