MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 156

Có tồn tại đa thức $f(x) = x^3 + a x^2 + b x + c$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau hay không: $|c| \leq 2009$, $f$ có 3 nghiệm nguyên và $|f(34)|$ là một số nguyên tố.