Câu hỏi 133
Cho hình bình hành $ABCD$ với $AC \gt BD$. Gọi $k_1$ là đường tròn đường kính $AC$ và $k_2$ là đường tròn đường kính $DC$. Đường tròn $k_1$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $E$, đường tròn $k_2$ cắt đường thẳng $AC$ tại các điểm $C$ và $O$, và cắt đường thẳng $AD$ tại điểm $F$. Giả sử $AO = a$, $FO = b$ và $\angle BAC = 45^\circ$. Tìm tỉ số diện tích của các tam giác $AOE$ và $COF$.