Câu hỏi 125
Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ với hệ số thực sao cho với mọi bộ số tự nhiên đôi một khác nhau $x, y, z, t$ thỏa mãn $x^2 + y^2 + z^2 = 2t^2$ và $\text{GCD}\{x, y, z, t\} = 1$ đều có đẳng thức sau:
$$
2P^2(t) + 2P(xy + yz + zx) = P^2(x + y + z).
$$
$$
2P^2(t) + 2P(xy + yz + zx) = P^2(x + y + z).
$$