Câu hỏi 107
Cho tam giác nhọn $ABC$. $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $H$ là trực tâm và $AH_A$, $BH_B$, $CH_C$ là các đường cao của $\triangle ABC$. Gọi $A_1$, $B_1$, $C_1$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $BOC$, $COA$ và $AOB$. Chứng minh rằng các đường thẳng $A_1H_A$, $B_1H_B$, $C_1H_C$ đồng quy tại một điểm nằm trên đường thẳng Euler của $\triangle ABC$. (Đường thẳng Euler của $\triangle ABC$ là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm của tam giác).