MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 103

Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên tố $p$ sao cho trong tập $\{0,1,2,\dots, p-1\}$ có thể tìm được ít nhất 2008 số $x$ thỏa mãn $x^x \equiv 1 \pmod{p}$.