MathNet 2009-part-04 — 175 bài (EN–VI) Câu hỏi 102

Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho với mọi đa thức $g(x)$ với hệ số thực đều tồn tại các đa thức $p_1(x), p_2(x),..., p_n(x)$ và $q_1(x), q_2(x),..., q_n(x)$ sao cho $g(x) = \sum_{i=1}^{n} (p_i^2(x) + q_i^3(x))$.