Câu hỏi 97
Gọi $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $ABC$, và gọi $A_1, B_1, C_1$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh $A, B, C$. Gọi $K$ là một điểm trên cung nhỏ $AB_1$ của đường tròn đường kính $AB$ thỏa mãn điều kiện $\angle HKB = \angle C_1KB$. Gọi $M$ là giao điểm của đoạn thẳng $AA_1$ và đường tròn tâm $C$ bán kính $CL$, trong đó $KB \cap CC_1 = \{L\}$. Gọi $P$ và $Q$ là các giao điểm của đường thẳng $CC_1$ và đường tròn tâm $B$ bán kính $BM$. Chứng minh rằng $A, K, P, Q$ cùng nằm trên một đường tròn.