Câu hỏi 95
Gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, và gọi $D$ và $E$ lần lượt là hai điểm khác các đỉnh nằm trên các cạnh $AB$ và $AC$. Gọi $A'$ là giao điểm thứ hai của $\Gamma$ với đường phân giác của góc $\angle BAC$, và gọi $P$ và $Q$ lần lượt là các giao điểm thứ hai của $\Gamma$ với các đường thẳng $A'D$ và $A'E$. Gọi $R$ và $S$ lần lượt là các giao điểm thứ hai của đường thẳng $AA'$ với các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $APD$ và $AQE$. Chứng minh rằng các đường thẳng $DS$, $ER$ và tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $A$ đồng quy.